如图在rt三角形abc中角b等于90度（如图 在rt三角形abc中）

很多人对如图在rt三角形abc中角b等于90度，如图 在rt三角形abc中不是很了解那具体是什么情况呢，现在让我们一起来瞧瞧吧！

1、证明（1）∵BE平分∠ABC∴ ∠ABE=∠EBC又 ∠ACB=90° ，DE⊥EB ∴∠DEB=90°，∠AED+∠CEB=∠CEB+∠EBC=90°∴∠AED=∠EBC=∠ABE∴ ∠AED为旋切角。

2、AC是△DBE外接圆的切线解（2）∵ （1）成立∴ △ADE∽△AEB AE：AB=AD：AE => AE²=AB*AD 72=(AD+BD)*6 ∴ 12=6+BD BD=6， BO=EO=OD=3. 连接EO，EO⊥AC, CB⊥AC ∴ EO∥CB∴ △AOE∽△ABC ∴ EO：BC=AO：AB 3：BC=9：12∴ 9BC=36 BC=4（1）∵DE⊥EB。

3、∵∠DEB＝90°DB是直径，连接OE，∠OEB＝∠OBE∵EB平分∠ABC。

4、∠DBE＝∠CBE，∴∠OEB＝∠CBE∴OE／／BC，∠OEA＝∠C＝90°。

5、∴OE⊥AC，AC是圆O的切线．（2）∵∠DEA＝90°－∠CEB＝∠CBE＝∠DBE，∠A为公共角。

6、∴⊿AED∽⊿AEB，∴AE／AB＝AD／AE，AB＝AE²/AD=72/6=12BD=AB-AD=12-6=6,EO=DO=BO=1/2DB=3,AO=AD+DO=6+3=9∴OE//BC,∴AEO∽⊿ACB。

7、∴EO/BC=AO/AB∴BC=EO*AB/AO=3*12/9=4(1)连接OE.∵EO=OB(半径相等)∴ ∠OBE=∠OEB∵EB平分∠OBC∴∠OBE=∠EBC∴∠OEB=∠EBC∴EO∥CB∴∠OEA=90°∴相切(2)设半径为x在Rt△AEO中 勾股定理得： ∴(6√2)²+x²=(6+x)²∴x(半径) =3∵△AEO∽△ACB（公共∠A ∠C=∠OEA=90°）∴AO：AB=EO：CB∴9：12=3：CB∴CB=4。

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